Karmaşık Sayıların Kutupsal Gösterimi

 Karmaşık Sayıların Kutupsal Gösterimi

  Okunma: 12287 - Yorum: 2
  1. #1
    sponsorlu bağlantılar
    Bir z = a + ib sayısını Reel düzlemde (a,b) noktasını göstermektedir. Diğer taraftan bu noktayı (r,Φ) şeklinde de ifade edebiliriz. Şimdi karmaşık analizde (r,Φ) gösterimine denk fakat bundan daha yaygın olan, kutupsal gösterimi elde edelim:

    Üstteki şekilden görüldüğü gibi a=rcosΦ , b=rsinΦ ve böylece de z=r(cosΦ+isinΦ) elde edilir. Bu ifadeye z=a+ib sayısının kutupsal (polar) gösterimi adı verilmektedir. Buna bazen trigonometrik gösterim de denir.

    Burada 29 - Karmaşık Sayıların Kutupsal Gösterimi dir. Çoğunlukla Φ=argz yazımı ile belirteceğimiz Φ sayısına z'nin argümenti (amplitit) denir. Hemen belirtelim ki bir karmaşık sayının kutupsal gösterimi bir tek değildir. Gerçekten yukarıdaki z sayısını belirtmek için Φ yerine Φ+2kπ (k - tam sayı) de alabiliriz.

    Şekilden görüldüğü gibi;

    olarak bulunur. Ancak bir çalışmada argüment (-π,π] aralığında düşünülürse, Φ bir tek olarak belirtilebilir. Bu özellikteki Φ sayısına z nin esas argümenti denir.


    sponsorlu bağlantılar
  2. #2
    verilen karmaşık sayıların kutupsal gösterimi nasıl oluyor ??
    Z= -1 -j
    Z2= 3 + j3
    Z3=-√3 + j
    z4= 4+4√3j
    z5=-j
    z6=-3√3+3j

    çok acil cevaplayabilir misiniz?

  3. #3
    Misafir Nickli Üyeden Alıntı
    verilen karmaşık sayıların kutupsal gösterimi nasıl oluyor ??
    Z= -

    Z2= 3 + j3
    Z3=-√3 + j
    z4= 4+4√3j
    z5=-j
    z6=-3√3+3j

    çok acil cevaplayabilir misiniz?
    bilmiyonmu kardeş :D