Vektörlerin Tanımı

2006-11-30 13:33 ARWEN
Skaler Büyüklük: Sayı ve birim kullanılarak belirtilebilen büyüklüklere skaler büyüklük denir. Örneğin "5Kg" değeri skaler bir büyüklüktür

Vektörel Büyüklük:
Sayı ve birime ek olarak bir doğrultu ve yöne sahip olan büyüklüklere vektörel büyüklük adı verilir. Örneğin fizikte hızlar vektörlerle ifade edilir. · Yönü, doğrultusu ve değeri aynı olan vektörlere "eş vektörler" denir.
· Yönleri ters doğrultuları ve değerleri aynı olan vektörlere "zıt vektörler" denir.
· Vektörel bir ifadenin skaler bir ifade ile çarpımı yada bölümü, vektörel bir büyüklüktür.
· İki vektörün skaler çarpımı, skaler bir büyüklüktür.

Vektörlerin Toplanması:

Vektörel büyüklükleri toplamak için üç yöntem kullanılır.

1. Paralel Kenar Yöntemi:

Paralel kenar yöntemi iki vektörün birbiri ile toplanması için kullanılabilir. Bu yöntemde iki vektörün başlangıç noktaları birleştirilir, birinci vektörün başlangıç noktasından ikinci ve vektöre paralel ve eşit hayali bir vektör çizilir, aynı şekilde ikinci vektörden birinci vektöre eşit ve paralel hayali bir vektör çizilir. Daha sonra ilk vektörlerin kesişim noktası ile hayali vektörlerin kesişim noktası birleştirilerek yeni bir vektör elde edilir. Bu yeni vektör, ilk iki vektörün toplamıdır ve yönü ilk vektörlerin kesişim noktasından hayali vektörlerin kesişim noktasına doğrudur.



Bu yöntemle elde edilen vektörü matematiksel olarak aşağıdaki gibi gösterebiliriz.

2. Ucuca Ekleme Yöntemi:

Ucuca ekleme yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanması içinkullanılabilir. Bu yöntemde vektörlerden herhangi biri alınarak bitiş noktasınadiğer bir vektör yerleştirilir, daha sonra başka bir vektör ise yerleştirilenbu yeni vektörün bitiş noktasına yerleştirilir yani vektörler ucuca eklenir. Buişlem vektör sayısı kadar tekrarlanır. Ucuca ekleme işlemi tamamlandıktan sonrakullanılan ilk vektörün başlangıç noktasından en son eklenen vektörün bitişnoktasına doğru bir vektör çizilir. Elde edilen bu vektör ucuca eklenenvektörlerin toplamıdır ve yönü kullanılan ilk vektörün başlangıç noktasındankullanılan son vektörün bitiş noktasına doğrudur.



3. Bileşenlerine Ayırma Yöntemi:
Bileşenlerine ayırma yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanması içinkullanılabilir. Bu yöntemde toplanacak tüm vektörler bir dik koordinatlarsistemine taşınır ve başlangıç noktaları koordinat sisteminin merkezine(orjine)gelecek şekilde yerleştirilir. Her bir vektörden "x" ve "y"düzlemlerine dikmeler indirilir. İndirilen dikmeler ile başlangıçtakivektörlere ait "x" ve "y" bileşen vektörleri eldeedilir.




Daha sonra elde edilen bu yeni vektörler birbirleri ile toplanır (Ters yönlüvektörler birbirini götürür).

Vektörlerde Çıkarma:

Vektörlerde çıkarma işlemi yapılırken iki yol izlenebilir.

1. Yöntem:
Bu yöntemde ilk olarak çıkarılacak olan vektör tersçevrilir, daha sonra ise oluşan bu yeni vektör ile diğer vektör ucuca eklemeyöntemi ile toplanırlar. ikiden fazla vektör kullanıldığında çıkarılacak olanvektörler ters çevrilir toplanacak olanlar ise olduğu gibi bırakılır ve ucucatoplama yöntemi ile toplama yapılır.




2. Yöntem: Bu yöntemde iki vektör başlangıç noktaları birbiri ileçakışacak şekilde yan yana getirilir. Bu işlemden sonra yönü, çıkartılacak olanvektörün bitiş noktasından ilk vektörün bitiş noktasına doğru olan bir vektörçizilir, böylece iki vektör birbirinden çıkarılmış olur.



İlgili Diğer Konular

Yorum Yap


2006 - 2018 - Delinetciler Portal - Iletisim