Asal Halkalarda Türevler - Delinetciler Portal
+ Hemen Yorum Yap

Asal Halkalarda Türevler

  1. 2.1 Asal Halkalarda Türevler

    R bir halka ve d : R  R bir dönüşüm olsun. Aşağıdaki koşullar varsa d ye R de bir türev denir.  x , y  R için,
    (a) d (x + y) = d (x) + d ( y )
    (b) d (x y) = d (x) y + x d ( y )

    Türevli halkalarda ilk çalışma 1957 de Posner, E. C. tarafından başlatılmıştır.

    2.1.1 Posner, E. C., 1957

    Tanım 2.1.1.1: R asal halkadır.   a  R için xay = 0  x = 0 veya y = 0 dır.
    Lemma 2.1.1.1: R bir asal halka d, R nin bir türevi ve a R olsun. Buna göre x R için ad(x) = 0  a = 0 veya d = 0 dır.
    Lemma 2.1.1.2: R bir asal halka ve R nin p, q, r elemanları a  R için p**ar = 0 şeklinde olsun. Bu takdirde p, q, r ler den en az biri sıfırdır.
    Teorem 2.1.1.1: R, charR  2 olan bir asal halka, d ile d , R nin türevleri ve d d yine bir türev olsun. Bu taktirde d ve d den en az biri sıfırdır.
    Lemma 2.1.1.3: R bir asal halka ve d ,  a  R için [a,d(a)] = 0 olacak biçimde R nin bir türevi olsun. Bu durumda R komütatif veya d sıfırdır.
    sponsorlu bağlantılar
    Eklenmiş Dosya

     Konuyu Beğendin mi?
  Okunma: 2028 - Yorum: 0 - Amp