Euler Açıları, Çemberi, Formülleri ve İntegrali Konu Anlatımı - Delinetciler Portal
+ Hemen Yorum Yap

Euler Açıları, Çemberi, Formülleri ve İntegrali Konu Anlatımı

  1. EULER AÇILARI

    Bir O noktası etrafında serbestçe dönebilen bir katı cismin konumunun belirtilmesinde kullanılan açılar. Cismin içinde bu O noktasından geçen L çizgisi tesbit edilirse, cisim bu çizgi etrafında dönebilir. Aynı zamanda cismin bu çizgi etrafındaki dönme açısına da alırsak, cismin son konumu tamamiyle belli olacaktır. L ‘nin doğrultusunu ve bu dönme açısını nitelemek için üç parametreye ihtiyaç duyulur. En elverişli parametreler E.A. ile birlikte O noktasının x,y,z karteziyen koordinatları katı cismin uzaydaki duruşunu tamamiyle tanımlar.

    EULER ÇEMBERİ

    Bir üçgende kenarların orta noktası yüksekliklerin ayaklarından ve Euler noktasından geçen (c) çemberi. (c)'nin merkezi {OH}'nin ortasıdır, O, üçgenin dışına çizilen çember, H de yükseklik merkezi.(Eş anlamı: DOKUZ NOKTA ÇEMBERİ)

    EULER DEĞİŞMEZİ

    Mat. Çözlm. Kimi kez y (yada C) olarak gösterilen ve "n" sonsuza yaklaştığında (1+½+...+ 1/n -1) nin limiti olarak elde edilen sayı y = 0,5772156649..dur. Bu sayının oransal, orandışıi cebirsel yada üstün olup olmadığı bilinmemektedir.

    EULER DİFERANSİYEL DENKLEMİ

    Mat. Çözlm. a,b,c verilen değişmezler olmak üzre ax .y +bx.y + cy = O biçimindeki diferansiyel denklem. Bu denklem, örneğin t = | |x| değişken değiştirimi ile değişmez katsayılı doğrusal bir denkleme dönüştürülebilir.

    EULER DOĞRUSU

    Geom. Verilen bir üçgende, G ağırlık merkezinden, H yükseklik merkezinden ve dışa çizili çemberin O merkezinden geçen doğru (G,O dan başlayarak {OH} nin üçte ikisinde bulunmaktadır.)

    EULER FORMÜLLERİ

    √-1 = i notasyonunu ve tabi logaritmanın tabanı olan "e" sayının ilk defa Euler kullanmıştır.

    e = Cosx + i Sinx
    e = Cosx - i Sinx

    formüllerine Euler Formülleri denir. Bunlar toplanarak yada çıkarılarak

    Cosx = ½ (e +e )
    Sinx = ½ (e -e )

    gibi pek çok ilgi çekici bağıntılar bulunur.

    e =e (Cosy + iSiny)

    denklemi, Z bir sanal (kompleks) sayı olmak üzere, e nin tanımında kullanılır.

    Konunun devamı ekteki dosyadadır.

    sponsorlu bağlantılar
    Eklenmiş Dosya

     Konuyu Beğendin mi?
  Okunma: 2305 - Yorum: 0 - Amp