Değişkenlerine Ayrılabilen Hale Dönüştürülebilen Diferansiye - Delinetciler Portal
+ Hemen Yorum Yap

Değişkenlerine Ayrılabilen Hale Dönüştürülebilen Diferansiye

  1. sponsorlu bağlantılar
    2.2 Değişkenlerine ayrılabilen hale dönüştürülebilen diferansiyel denklemler.

    1-dy/dx.cosy=1
    dx=cosydy x=∫cosydy=siny+c

    2.3 Homojen diferansiyel denklemler

    2- xyı-y=√x2-y2 diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

    y=ux ise dy/dx=du/dx.x+u

    x(du/dx.x+u)-ux = √x2-(ux)2
    bu denklemde degiskenlerine ayrılarak

    du/√1-u2 - dx/x = 0 bulunur

    integralini alırsak arcsinu-lnx=lnc cx=earcsınu bulunur u=y/x yazılarak genel çözüm cx=earcsiny/x bulunur.

    2.4 Homojen hale getirilebilen diferansiyel denklemler

    3-(x+y)dx + (3x+3y-4)dy = 0 diferansiyel denkleminin genel çözümünü bulunuz.

    ∆=0 oldugundan verilen denklem

    (x+y)dx + {3(x+y)-4}dy = 0

    u=x+y dönüşümü uygulanır dy=du-dx oldugundan

    udx + (3u-4) (du-dx) =0 bu denklem degiskenlerine ayrılarak 2dx+(3u-4)/(2-u)du =0

    integralini alırsak ∫ ( -3 + 2 / (2-u ) du +2x = c buradan

    -x -3y -2ln (2-x-y ) = c ve x+ 3y + 2ln (2-x-y) =C seklinde genel çözüm elde edilmiş olur.
    sponsorlu bağlantılar
    Eklenmiş Dosya

     Konuyu Beğendin mi?
  Okunma: 2476 - Yorum: 0 - Amp