sponsorlu bağlantılar
ÖMER HAYYAM

İranlı matematikçi, asronom, filozof, şair Ömer Hayyam Nişabur kentinde doğdu. Nişapurda eğitim gördüğünden ve hayatının çoğunu Semerkand'da geçirdiğnden başka hayatyla ilgili bilgi yoktur. Sarayda her türlü imkana sahip bir şekilde Şah'ın emrinde çalışmayı redderek hayatını ilim araştırmaya adamıştır. İlmini genişletmek için zamanın ilim merkezleri olan Semerkand, Buhara, İsfahan'a yolculuklar yapmıştır. 1123 - 1124 yılında Nişapur'da ölmüştür.

Onun katkıda bulunduğu ilimlerin başında cebir gelir. 3. dereceden denklemler de dahil olmak üzere bir çok cebir denklemini sınıflandırmak için uğraşmıştır ve bunların bir kısmına çözüm de bulmuştur." Makalat fi el cebir ve el Mukabele" cebir üzrine bir başyapıttır ve cebirin gelişmesinde büyük öneme sahiptir. Denklemleri karmaşıklıklarına göre sınıflandırır. Nitekim, Hayyam 13 farklı 3. dereceden denklem tanımlamıştır. Denklemleri çoğunlukla geometrik metod kullanarak çözmüştür ve bu çözümler zekice seçilmiş konikler üzerine dayandırılmıştır. Bu kitabında iki koniğin arakesitini kullananarak 3. dereceden her denklem tipi için köklerin bir geometrik çizimi bulunduğunu belirtir ve bu köklerin varlık koşullarını tartışır.
Bunun yanısıra Hayyam, binom açılımını da bulmuştur. Aslında binom teoerimini ve bu açılımdaki katsayıları bulan ilk kişi olduğu düşünülmektedir. (Pascal üçgeni diye bildiğimiz şey aslında bir Hayyam üçgenidir ). Geometri alanında Öklid'in çalışmaları üzerinde durmuş ve paralel doğrular teoremine katkıda bulunmuştur. Hayyam Öklid'in 5. aksiyomunu yani bir doğruya dışındaki bir noktadan sadece bir tek parallel doğru çizilebileciğini ifade eden axiomu kanıtlamak için uğraşırken bu axiomla üçgenin iç açıları toplamı arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarmıştır.
Selçuklu Sulatanı Melikşah, Hayyam'ı Rey'deki gözlemevine çağırmış ve güneş takvimi yapma görevini vermiştir. Hayyam, oldukça doğru bir güneş takvimi yapmıştır. Takvimdeki hata oranı 3770 yılda 1 gündür ve Georgian takvimine göre çok daha kesin bir takvimdir(3330 yılda 1 günlük hata oranı)

Bir bilim adamı kimliğini ötesinde Hayyam ayrıca çok ünlü bir şairdir. 1839 yılında Edward Fitzgerald Rubailer kirtabını İngilizce'ye çevirmiştir ve bu sayede Batı'da tanınmış ve klasikler arasına girmiştir. Bilindiği gibi, şiiri tamamiyle başka bir dile çevirmek neredeyse imkansızdır, özellikle şiir mistik ve felsefi derin anlamlar içeriyorsa. Buna rağmen, Rubailer kitabının çevirilerinin bu kadar çok tutulmuş olması Hayyam'ın çok geniş ve zengin bir iç dünyası olduğuna işaret etmektedir.

Hayyam çok sayıda kitap ve monografi yazmıştır. 10 kitabı ve 30 monografisi elimize ulaşmıştır. Bunların 4 tanesi matematik, 3 tanesi fizik, 3 tanesi metafizik, bir tanesi cebir ve geometriyle ilgilidir.


EL-HAREZMİ

Ebu Abdullah Muhammed bin Musa El-Harezmi, Özbekistan'da doğdu. Doğum tarihi kesin olarak bilinmemektedir. Hayatı hakında çok fazla bilgi bulunmamaktadır. Batı bilim dünyasında en sürekli, en derin etkiler bırakmış matematikçi olarak tanınmıştır.

El Harizmi'nin en çok ilgi gören eserleri Kitabü'l muhtasar fi'l Cebr ve'l Mukabele ve Kitabü'l muhtasar fi Hisabü'l Hindi dir.

Harizmi, doğu bilim dünyasında cebir ilmine ilişkin ilk eser yazan kişidir. Bu bilim dalı daha önce az çok işlenmiş ve kısmen geometriden ayrı bir ilim dalı olmaya başlamıştı. Birinci dereceden denklemler çözülebiliyordu, hatta hesaplama metodlarıyla ikinci dereceden denklemlere çözüm bulunuyordu. Fakat henüz ikinci derece denklemlerin köklerini bulma yöntemi geliştirilmemişti.

İşte El Harizmi'nin El Cebr ve'l Mukabele kitabı ikinci dereceden denklemlerin çözüm yolunu sistemli olarak işleyen ilk eser niteliğindedir ve 600 yıldan uzun bir süre (15. yüzyıla kadar) el üstünde tutulmasının nedeni de budur.

Harezmi'nin Denklem Grupları
El Harizmi, adı geçen eserinde denklemleri iki grupta toplamaktadır:
Birinci grupta, çözümleri derhal bulunabilen bizim bugünkü sembollerle ifade edersek
x²= ax
x²= n
ax = n
şeklindeki denklemlerdir.
Bunların çözüm kurallarını gösterdiktren sonra El- Harizmi ikinci denklem grubuna geçer
x²+ ax = n
x²+n = ax
ax + n = x²

Ve bunların çözümünü bugün bildiğimiz metodla yapar
Bu kitapta ayrıca, ikinci dereceden denklemlerin hangi durumlarda iki kökünün , hangi durumlarda çift kökünün olacağını ve hangi durumlarda denklemin reel kökü olamayacağını çok açık bir şekilde belirtmiştir. Bu kuralları bir öğretmen yeteneğiyle ortaya koyduktan sonra El Harizmi , bu kuralları geometrik olarak ispatlamıştır.

Harizmi'nin bu eseri matematik tarihi bakımından çok önemli gelişmelere dayanak ve başlangıç olmuş 600 yıldan biraz daha fazla (15. y.y. sonuna kadar) matematik öğretimi için temel sayılmıştır. Eser, Endülüs medreseleri aracılığıyla Batı'ya geçmiştir. İlk Latince çevirisi 1183'te yapılmıştır. Roger Bacon, Fibonacci gibi bilim adamaları eseri hayranlıkla incelemişler, ve kendi öğretilerinde bu eserden faydalanmışlardır. 1486 yılında Leipzig Üniversitesi'nde okutulmaya başlanmıştır.

1598 -1599 yıllarında hala cebir biliminde tek kaynak Harizmi'nin bu eseridir.
El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12. y.y. da Latince' ye çevrilmiştir. Bunu yanısıra Ptolemy'nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır.

ÖKLİD

Euclid, antik devrin göze çarpan matematikçilerinden biridir. Onu çağımıza taşıyan eseri "Elementler" kitabıdır. Bu kitapta tanımlar, önermeler, aksiyomlar - ünlü 5. aksiyom: bir doğruya, dışındaki bir doğrudan sadece ve sadece bir tek pararalel doğru çizilebilir."- yer almaktadır. Öklid, orijinal bir keşifte bulunmamıştır ve Elementler kitabı kendinden önceki bilim adamlarının çalışmalarını içermektedir. Ancak, burada yer alan bazı ispatların ve kitabın düzeninin Öklid'e ait olduğu sanılmaktadır.

5.aksiyomun doğru olduğunu varsayarak oluşturulan geometri- ki okullarda gördüğümüz geometri budur- Öklid geometrisidir. 19. yüzyılda 5. aksiyomun değiştirilmesiyle Öklid-dışı geometriler geliştirilmiştir.

"Elementler" 13 kitap halindedir. 1' den 6' ya kadar olan kitaplar geometriden bahseder. 1. ve 2. kitaplar paralelkenarın, dikdörtgenlerin, karelerin ve üçgenlerin temel özelliklerini anlatır. 3. kitap çemberlerin özelliklerini incelerken 4. kitapta çemberlerle ilgil problemler verilmiştir. 5. kitapta Exodus'un orantılarla ilgili çalışması mercek altına yatırılır. 6. kitapta 5. kitaptaki bilgilerin düzlem geomerisine uygulanışı incelenir. 7 ile 9. kitaplarda sayılar teorisi, 8. kitapta irrasyonel sayılar, 11 ile 12. kitaplarda 3 boyutlu geometri işlenir. 13. kitapta eşit kenarlı çokgenler işlenir ve bunlardan sadece 5 tane olduğu ispat edilir.

Öklid'in bu eseri teoremlerin ifade edilişi ve ispatlanışındaki açıklıkla dikkat çekmektedir. Önermeler mantıklıdır ve gereksiz açıklamalardan kaçınılmıştır.

Öklid, belki 1. sınıf bir matematikçi değildir, ama onun uzun soluklu eseri "Elementler" antik devrin belki de günümüzün en büyük öğretmenlerinden biri olduğunu bize kanıtlamaktadır.

sponsorlu bağlantılar