Bir Fonksiyonun Limiti - Delinetciler Portal
+ Hemen Yorum Yap

Bir Fonksiyonun Limiti

  1. sponsorlu bağlantılar
    Bir Fonksiyonun Limiti
    Tanım.
    y = f(x)fonksiyonu x = a noktası civarında tanımlı bir fonksiyon olsun.Bu fonksiyonun, x in a ya yaklaşması (x a) halinde limitinin b ye eşit olması (yb) demek, istenildiği kadar küçük bir e > 0 sayısı seçildikten sonra:
    |x - a| < g
    olduğu zaman
    | f (x) - b| < e
    olacak şekilde bir g = g (e) pozitif sayının bulunabilmesi demektir.
    Bu taktirde x,a ya yaklaştığı zaman f (x) fonksiyonun limiti b dir denir ve işaretle:
    lim f (x) = b
    x = a
    şeklinde gösterilir.
    ÖRNEK 1. lim (2x + 1) = 5 olduğunu gösteriniz.
    e sayısı verilmiş olsun.
    |(2x + 1) - 5| < e
    şartının sağlanması için:
    |2x - 4| < e
    |x - 2| < e
    2
    olmalıdır ki bu da bize g = e olacağını gösterir.e seçilmiş olduğuna göre bunun yarısı olarak ta
    2
    g bulunmuş olacaktır.
    İhtar:Bir fonksiyonun xa halinde limitin mevcut olabilmesi için fonksiyonun x = a için tanımlı olması gerekli değildir.Bu taktirde fonksiyonun x = a civarındaki (fakat a dan farklı) değerleri göz önünde tutularak limiti hesaplanır.
    ÖRNEK 2. lim x - 9 = 6 olduğunu gösteriniz
    sponsorlu bağlantılar
    Eklenmiş Dosya

     Konuyu Beğendin mi?
  Okunma: 1078 - Yorum: 0 - Amp