Kareköklü İfadeler - Delinetciler Portal
+ Hemen Yorum Yap

Kareköklü İfadeler

  1. sponsorlu bağlantılar
    KAREKÖKLÜ İFADELER
    n  Z+ olmak üzere xn = a eşitliği sağlayan x değerine a'nın n'inci kuvvetten kökü denir ve x = a şeklinde gösterilir, n'inci kuvvetten kök a diye okunur.

    Örnekler:
    • n = 2 için a : Karekök a,
    • n = 3 için a : Küpkök a,
    • n = 4 için a : Dördüncü kuvvetten kök a diye okunur
    Not: Hiçbir reel sayının çift kuvveti negatif olamayacağından, negatif bir sayının çift kuvvetten kökü reel sayı değildir.
    N  Z+ olmak üzere a için a0 olmalıdır

    (devamı ektedir)

    sponsorlu bağlantılar
    Eklenmiş Dosya

     Konuyu Beğendin mi?
  2. 2008-11-29 #2
    n Î Z+ olmak üzere xn = a eşitliği sağlayan x değerine a'nın n'inci kuvvetten kökü denir ve x = Öa şeklinde gösterilir, n'inci kuvvetten kök a diye okunur.
    Örnekler:
    ·n = 2 için Öa : Karekök a,
    · n = 3 için Öa : Küpkök a,
    · n = 4 için Öa : Dördüncü kuvvetten kök a diye okunur




    Not:Hiçbir reel sayının çift kuvveti negatif olamayacağından, negatif bir sayının çift kuvvetten kökü reel sayı değildir.
    N Î Z+ olmak üzere Öa için a³0 olmalıdır.




    Örnekler
    · x4 = -16 ise x Ï R dir. Çünkü hiçbir x reel sayısının dördüncü kuvvetten kökü -16 olamaz.
    Ö-16 Ï R, Ö-7 Ï R fakat
    x3 = -8 ise x = Ö-8 Î R dir.






    Soru-1

    A = (Öx + Öx-3 )/(1 + Ö5-x ) ise A nın reel sayı olması için x'in alacağı tam sayı değerler kaç tanedir?
    Çözüm

    Öx-3 ve Ö5-x köklerinin kuvvetleri çift sayı olduğundan,
    x-3 ³ 0 ve Ö5-x ³ 0
    Þ x³3 ve 5³x
    Þ 3 £ x £ 5 tir. Buna göre x in alabileceği tamsayı değerleri 3,4 ve 5 olup üç tanedir.






    Köklü İfadenin Üslü Şekilde Yazılması




    Öa = am/n dir.

    Örnek:
    ·Ö8 = Ö23 = 23/4, Ö-2 = (-2)1/3 tür.






    Soru-2

    Ö2x = Ö(0,5)2x-1 ise x kaçtır?
    Çözüm

    Ö2x = Ö(0,5)2x-1 Þ 2x/3 = (1/2)(2x-1)/(2)
    Þ 2x/3 = (2-1)(2x-1)/(2)
    Þ 2x/3 = 2(-2x+1)/(2)
    Þ x/3 = (1 - 2x)/(2)
    Þ x = 8/3 dir.
    Köklü İfadenin Üssünün Alınması

    Tanımlı olduğu durumlarda,



    (Öa )m = Öam





    Örnekler:
    · (Ö-2 )4 = Ö(-2)4 = Ö16
    · (Ö2 )3 = Ö23 = Ö8 dir
    Kök İçindeki Bir İfadenin Kök Dışına Çıkarılması

    Kök içerisinde, üssü kökün kuvvetine eşit olan çarpanlar kök dışına çıkarılabilir.
    n Î Z+ olmak üzere,



    a , n tek sayı
    Öan =
    ½a½ , n çift sayı


    Örnekler:
    ·Ö125 = Ö53 = 5,
    ·Ö-8 = Ö(-2)3 = -2
    ·Ö1/32 = Ö(1/2)5 = ½
    ·Ö16 = Ö24 = ½2½ = 2
    ·Ö(Ö3 - 2)2 = ½Ö3 - 2½ olur.
    Burada Ö3 - 2 < 0 olduğundan,
    ½Ö3 - 2½ = -(Ö3 - 2) = 2 - Ö3
    ·Ö26 = Ö(22)3 = 4
    ·Ö27/32 = Ö(3.32)/(2.42) = 3/4Ö3/2






    Soru-3

    Ö243 / Ö0,0048 işleminin sonucu kaçtır?
    Çözüm

    Ö243 / Ö0,0048 = Ö3.34 / Ö48.10-4 = 3.<

  Okunma: 2586 - Yorum: 1 - Amp